Yok Etme Metodu
Verilen her iki denklemin, bilinmeyenlerinden birinin katsayıları simetrik (mutlak değerce eşit ve zıt işaretli) olmalıdır.Bu koşul yoksa bilinmeyenlerden herhangi birinin, her iki denklemde de katsayıları simetrik duruma getirilir.Sonra her iki denklem taraf tarafa toplanarak bilinmeyenlerden biri yok edilir.Elde edilen br bilinmeyenli denklem çözülerek, bilinmeyenlerden biri bulunur.Bulunan bu değer, denklemlerden herhangi birinde yerine yazılarak diğer bilinmeyen bulunur.
Çözümlü Örnek
2.Dereceden Denklemlerin Çözümü
2.dereceden denklemler, bilinmeyenin kuvvetinin en fazla “ 2” olduğu denklemlerdir. Örneğin, x2 + 5 x + 6 = 0
Sıfıra Eşit Olan Denklemlerin Çözümleri
Eşitliğin sağ tarafı sıfıra eşit olan denklemlerde aşağıdaki yöntem kullanılır.
Örnek 1: x2 + 5 x + 6 = 0 denklemini çözünüz.
1.Adım : Çarpanlarına ayırın
2.Adım: Her çarpanı sıfıra eşitleyin
(Not:Eğer parantezli iki ifadenin çarpımı sıfıra eşitse, parantezli ifadelerden bir sıfıra eşit olmak zorundadır).
3.Adım: Bu iki denklemi çözün
| |
x + 3 = 0
|
veya
|
x + 2 = 0
|
|
| |
x = –3
|
|
x = –2
|
|
O halde –3 ve –2 bu denklemin çözümleridir.
Denklemin grafiğinden dolayı 2 tane çözümü vardır. (Grafik çalışma notlarına bakınız).
Örnek 2: x2 + 7 x – 18 = 0 Denklemini çözünüz.
| |
( x + 9)( x – 2)=0 |
|
|
| |
x + 9 =0
|
veya
|
x – 2 =0
|
|
| |
x = – 9
|
|
x = 2
|
|
Örnek 3: x2 – 8 x + 12 = 0 Denklemini çözünüz.
| |
( x - 6)(x - 2) = 0 |
|
|
| |
x - 2 = 0
|
veya
|
x – 6 = 0
|
|
| |
x = 2
|
|
x = 6
|
|
Sıfıra Eşit Olmayan Denklemlerin Çözüm Yöntemi
Sıfıra eşit olmayan denklemlerin çözümünde uygulanacak yöntemi aşağıdaki örnek üzerinde görelim.
Örnek 1: x2 + 5 x + 3 = 17 denklemini çözünüz.
Eşitliğin sağ tarafını “ 0” yapmak için, eşitliğin her iki tarafından 17'yi çıkarın
| |
x2+ 5 x – 14 =0
|
|
|
| |
( x + 7)( x – 2)=0
|
|
|
| |
x = –7
|
veya
|
x = 2 |
Denklemlerle İlgili Sorular
