A nın elemanlarından veya B nin elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve A È B biçiminde gösterilir.Kümelerde birleşim işlemi demek elemanların hepsini alacaz yani birleştirecez.

A È B = {x : x Î A veya x Î B}



Kümelerin Kesişimi

A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir 
ve A Ç B biçiminde gösterilir.Kümelerde kesişim işlemi demek ortak kullanılanı yani arada olanı alacaz.

A Ç B = {x : x Î A ve x Î B}



Birleşim ve Kesişimle İlgili Temel Kavramlar



İKİ KÜMENİN FARKI

A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A B biçiminde gösterilir.Kümelerde fark işlemi demek örneğin A-B , A’da olan B’de olmayan elemanlar veya fark işaretinin sağındaki kümeyi her zaman parmağımızla kapatıp diğer elemanları alacaz.

A – B = {x : x Î A ve x Ï B}

Kümelerle İlgili Örnekler

A = (1,2,3,a,b,5)
B = (3,d,e,5,7)
AÇB = (3,5)
AUB = (1,2,3,a,b,5,d,e,7)
A/B = (1,2,a,b)
s(AUB)=s(A)+s(B)-s(AÇB)
s(AUB)=s(A-B)+s(B-A)+s(AÇB)

ELEMAN SAYISI

A, B, C herhangi birer küme olmak üzere,

  i) s(A È B) = s(A) + s(B) – s(A Ç B)

 ii) s(A È B È C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A Ç B) – s(A Ç C)

    – s(B Ç C) + s(A Ç B Ç C)

iii) s(A È B) = s(A – B) + s(A Ç B) + s(B – A)

ıv) a + b + c + d tane öğrencinin bulunduğu bir sınıfta voleybol oynayan öğrencilerin sayısı s(V) = b + c,

tenis oynayan öğrencilerin sayısı s(T) = a + b,

voleybol ve tenis oynayan öğrencilerin sayısı s(T Ç V) = b olsun.

Tenis veya voleybol oynayanların sayısı:

s(T È V) = a + b + c

Tenis ya da voleybol oynayanların sayısı:

s(T – V) + s(V – T) = a + c

Sadece tenis oynayanların sayısı:

s(T – V) = a

Tenis oynamayanların sayısı:

s(T) = c + d

Bu iki oyundan en az birini oynayanların sayısı:

s(T È V) = a + b + c

Bu iki oyundan en çok birini oynayanların sayısı:

s(A Ç B) = s(A È B) + s(T – V) + s(V – T) = d + a + c

Bu iki oyundan hiç birini oynamayanların sayısı:

s(A È B) = d